Показательные уравнения.(Для разбирающихся!) Ответ понятен, просто по логике x=0 (во всех уравнениях). Вопрос: Можно ли как-то это именно решить/доказать? Или решением будет: условие + ответ x=0
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/583/583b57064fa165729668a3207c513beb.jpg)
Ответы
Ответ дал:
0
a)
- разделим обе части на 3^x (можно делить, т.к. делитель не равен 0)
![(frac{2}{3})^{x}=1=(frac{2}{3})^{0} (frac{2}{3})^{x}=1=(frac{2}{3})^{0}](https://tex.z-dn.net/?f=%28frac%7B2%7D%7B3%7D%29%5E%7Bx%7D%3D1%3D%28frac%7B2%7D%7B3%7D%29%5E%7B0%7D)
![x=0 x=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D0)
b)![25^{x}=7^{2x} 25^{x}=7^{2x}](https://tex.z-dn.net/?f=25%5E%7Bx%7D%3D7%5E%7B2x%7D)
- разделим обе части на 49^x
![(frac{25}{49})^{x}=1=(frac{25}{49})^{0} (frac{25}{49})^{x}=1=(frac{25}{49})^{0}](https://tex.z-dn.net/?f=%28frac%7B25%7D%7B49%7D%29%5E%7Bx%7D%3D1%3D%28frac%7B25%7D%7B49%7D%29%5E%7B0%7D)
![x=0 x=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D0)
По аналогии:
в)![(frac{1}{3})^{2x}=8^{x} (frac{1}{3})^{2x}=8^{x}](https://tex.z-dn.net/?f=%28frac%7B1%7D%7B3%7D%29%5E%7B2x%7D%3D8%5E%7Bx%7D)
![(frac{1}{9})^{x}=8^{x} (frac{1}{9})^{x}=8^{x}](https://tex.z-dn.net/?f=%28frac%7B1%7D%7B9%7D%29%5E%7Bx%7D%3D8%5E%7Bx%7D)
![(frac{1}{9*8})^{x}=1=(frac{1}{9*8})^{0} (frac{1}{9*8})^{x}=1=(frac{1}{9*8})^{0}](https://tex.z-dn.net/?f=%28frac%7B1%7D%7B9%2A8%7D%29%5E%7Bx%7D%3D1%3D%28frac%7B1%7D%7B9%2A8%7D%29%5E%7B0%7D)
![x=0 x=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D0)
г)![(frac{1}{4})^{x}=(frac{1}{5})^{x} (frac{1}{4})^{x}=(frac{1}{5})^{x}](https://tex.z-dn.net/?f=%28frac%7B1%7D%7B4%7D%29%5E%7Bx%7D%3D%28frac%7B1%7D%7B5%7D%29%5E%7Bx%7D)
![(frac{5}{4})^{x}=1=(frac{5}{4})^{0} (frac{5}{4})^{x}=1=(frac{5}{4})^{0}](https://tex.z-dn.net/?f=%28frac%7B5%7D%7B4%7D%29%5E%7Bx%7D%3D1%3D%28frac%7B5%7D%7B4%7D%29%5E%7B0%7D)
![x=0 x=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D0)
b)
По аналогии:
в)
г)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад