Question

как определить нужный предлог ?  There are chairs ( next to,of, on) the fireplace. Или :Have you got a walkman (of ,from ,with )the your own ?.Или :There is a big  poster ( on , at , in ) the wall.

Answer 1

 There are chairs on the fireplace. Или :Have you got a walkman with the your own ?.Или :There is a big  poster on the wall.

Answer 2

Next to- рядом, next -следующий
Of-чего-то; на пример They are parents of Nina; 
Про on написано ниже.

Стулья..... с камином ---> There are chairs next to the fireplace. 

On и at значат примерно то же самое, а in значит в.
At чаще используется в таком контексте: I'm looking AT the picture; Look AT the board...
On чаще используется в таком контексте: There is a vase ON the table; Put your pen ON the table....

Большой постер ... стене.-> на ----> There is a big poster on the wall.

Надеюсь, хоть как-то понятно...А то я так объясняю... :)