Question

В треугольнике ABC вектор AC= a , вектор AB=b ,AD- медиана , найти 1/4 вектора AD

Answer 1

По правилу треугольки третья сторона треугольника ВС=АС-АВ, а так как АС=а, АВ=b, то ВС=а-b. Если AD - медиана, то ВD=$frac{1}{2}$ВС ⇒ $frac{a-b}{2}$ или $frac{1}{2}$(а-b)=$frac{1}{2}$a-$frac{1}{2}$b. По правилу сложения векторов в треугольнике AD=b+1/2a-1/2b=1/2a+1/2b. А если нужно найти 1/4 AD, то это $frac{1}{4} ( frac{1}{2} a+ frac{1}{2} b)= frac{1}{8} a+ frac{1}{8}b$.