Question

Який дріб більший 222222221   чи 333333331   ?                          
                            222222223        333333334
відповідь обґрунтуйте

Answer 1

$frac{222222221}{222222223}= frac{222222223-2}{222222223}= frac{222222223}{222222223}- frac{2}{222222223}=1- frac{2}{222222223} \ \ frac{333333331}{333333334}= frac{333333334-3}{333333334}= frac{333333334}{333333334}- frac{3}{333333334}=1- frac{3}{333333334}$

Сравним $frac{2}{222222223}$ и $frac{3}{333333334}$

Приведем к общему знаменателю:$frac{2*333333334}{222222223*333333334}$ и $frac{3*222222223}{333333334*222222223}$

$frac{666666668}{222222223*333333334}$ и $frac{666666669}{333333334*222222223}$

666666669 делить на 333333334*222222223 даст большее число, чем если 666666668 разделить на него же
Потому как 666666669 > 666666668

Следовательно, если от единицы отнять большее число, то ответ будет меньше
$1-frac{666666668}{222222223*333333334} < 1-frac{666666669}{333333334*222222223}$

Значит:

$frac{222222221}{222222223} < frac{333333331}{333333334}$

Answer 2

Рассмотрим только последние цифры данных дробей (1/3 и 1/4) так как

22222222 / 22222222 = 1 и 33333333 / 33333333 = 1

Чтобы сравнивать дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

1/3 = 4/12          1/4 = 3/12

Дробь 1/3 > 1/4, так как 4/12 > 3/12

Ответ: дрiб 222222221 / 222222223 бiдьший чи 333333331 / 333333334