Question

Привет всем! помогите,пожалуйста, решить уравнение : sin^2 6x + sin^2 3x=0

Answer 1

cos6x=1-2sin^2(3x). 
1-2sin^23x-sin3x=0
sin3x=t. 1-2t^2-t=0
t1=-1, t2=1/2
sin3x=-1, 3x=-п/2+2пn, x=п/6+(2пn)/3
sin3x=1/2, 3x=п/6+2пn, x=п/18+(2пn)/3 п это пи

Answer 2

sin²6x+sin²3x=0 ⇒2sin²3x·cos²3x+sin²3x=0 ⇒sin²3x(2cos²3x+1)=0;
sin²3x=0 ⇒sin3x=0;⇒3x=πk;k∈Z; ⇒x=πk/3; k∈Z;
2cos²3x=-1;⇒cos²3x=-1/2 ⇒cos²3x>0 ;cos²3x≠-1/2;