Question

Крч высшая матика. Матрицы:
1.Вычислить и определить: 
$left[begin{array}{ccc}1&5&8\2&7&1\1&1&2end{array}right]$
2.Найти матрицу, обратную данной:
$left[begin{array}{ccc}2&3&4\1&2&3\1&3&6end{array}right]$
3.Решить систему уравнений двумя методами:
{ x -2y +z = 7
{ 2x -3y -5z = -8
{ 4x +5y -z = 0

Answer 1

$1) = 1* left | begin{array}{cc}7&1\1&2end{array}right | -5* left | begin{array}{cc}2&1\1&2end{array}right | +8* left | begin{array}{cc}2&7\1&1end{array}right | = \ =7*2-1-5*(2*2-1)+8(2-7)=14-1-15-40=-42$
$2) |B|= left | begin{array}{ccc}2&3&4\1&2&3\1&3&6end{array}right|=2*left | begin{array}{cc}2&3\3&6end{array}right |-3*left | begin{array}{cc}1&3\1&6end{array}right |+4*left | begin{array}{cc}1&2\1&3end{array}right |= \ =2*(12-9)-3*(6-3)+4*(3-2)=2*3-3*3+4=6-9+4 \ =1 \ |B|=1 \ B^{-1}= frac{1}{|B|}*B_.^T$

Как М - матрицу миноров соответствующих элементов матрицы В нашли, см. в прикр. файле
$B_.= left[begin{array}{ccc}3&-3&1\-4&8&-3\1&-2&1end{array}right] \ B_.^T= left[begin{array}{ccc}3&-4&1\-3&8&-2\1&-3&1end{array}right] \ B^{-1}= frac{1}{|B|}*B_.^T= frac{1}{1}* left[begin{array}{ccc}3&-4&1\-3&8&-2\1&-3&1end{array}right]=left[begin{array}{ccc}3&-4&1\-3&8&-2\1&-3&1end{array}right] \ B^{-1}=left[begin{array}{ccc}3&-4&1\-3&8&-2\1&-3&1end{array}right]$