Question

найдите первообразную F(x) для функции y=f(x): f(x)=3cos6x-4x^(-3)+2^x

Answer 1

$F(x)= frac{3}{6}sin6x-4 frac{ x^{-3+1} }{(-3+1)}+ frac{2 ^{x} }{ln2} +C, \F(x)= frac{1}{2}sin6x+ frac{ 2 }{ x^{2} }+ frac{2 ^{x} }{ln2} +C$

Проверка
$F`(x)=(frac{1}{2}sin6x+ frac{ 2 }{ x^{2} }+ frac{2 ^{x} }{ln2} +C)`= \ =(frac{1}{2}sin6x)`+ (frac{ 2 }{ x^{2} })`+ (frac{2 ^{x} }{ln2})` +(C)`= \ =frac{1}{2}(sin6x)`+ 2( x^{-2})`+ frac{1}{ln2}(2 ^{x} )` +(C)`= \ =frac{1}{2}cos6x(6)`+ 2cdot(-2)( x^{-3})+ frac{1}{ln2}(2 ^{x} )cdotln2 +0= \ =3cos6x- frac{4}{ x^{3} } +2 ^{x}$

Answer 2

спасибо)а можно проверку??