Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=x^2-4x+5 y=0 х=0 х=3

Answer 1

Площадь фигуры находится через интеграл: из "верхней" функции вычитаем "нижнюю", пределами интегрирования являются точки пересечения графиков х=0, х=3 с осью Ох:
$S= intlimits^3_0 {(x^{2}-4x+5)} , dx = frac{x^{3}}{3}- frac{4x^{2}}{2}+5x |^{3}_{0}=frac{3^{3}}{3}- 2*3^{2}+5*3=$$=9-18+15=6$