Помогите, пожалуйста.
Равносильны ли следующие неравенства? Ответ обоснуйте.
9x+2>2x и (9x+2)(x^2-4)>2x(x^2-4)
Ответы
Ответ дал:
0
9x+2>2x⇒9x-2x>-2⇒7x>-2⇒x>-2/7⇒x∈(-2/7;∞)
(9x+2)(x^2-4)>2x(x^2-4)⇒(9x+2)(x^2-4)-2x(x^2-4)>0⇒(x²-4)(9x+2-2x)>0
(x-2)(x+2)(7x+2)>0
x=2 x=-2 x=-2/7
_ + _ +
--------------------------------------------------
-2 -2/7 2
x∈(-2;-2/7) U (2;∞)
Решения не совпадают,значит не равносильны
(9x+2)(x^2-4)>2x(x^2-4)⇒(9x+2)(x^2-4)-2x(x^2-4)>0⇒(x²-4)(9x+2-2x)>0
(x-2)(x+2)(7x+2)>0
x=2 x=-2 x=-2/7
_ + _ +
--------------------------------------------------
-2 -2/7 2
x∈(-2;-2/7) U (2;∞)
Решения не совпадают,значит не равносильны
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад