Question

1.Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
а) 2x-y=3 б) x(в квадрате)+2у(в квадрате)=5
x+y=6 у(в квадрате)-х(в квадрате)=-2

2.Решите систему уравнений методом подстановки:
а)y=x+1 б)х(в квадрате)+ху=5
x(в квадрате)+2у=1 у(в квадрате)-х(в квадрате)=-2

Answer 1

1а)
х+у = 6
3х = 9 ---> x = 3 
y = 6-3 = 3
1б)
y² - x² = -2
3y² = 3 ---> y1=1   или   у2=-1
для у=1
х² = 3 ---> x = +-√3
для у=-1
х² = 3 ---> x = +-√3
2a) y = x+1
x² + 2x + 2 = 1
(x+1)² = 0
x=-1 ---> y=0
2б) x² + xy = 5 ---> x(x+y) = 5
y² - x² = -2 ---> (y-x)(y+x) = -2
(y-x)*(5/x) = -2
5y/x = 3
y/x = 3/5
5y = 3x
-----------
x(x+3x/5) = 5
x² = 25/8 ---> x1=5/(2√2)=5√2/4   или   x2=-5/(2√2)=-5√2/4
y=3√2/4   или   y=-3√2/4