Question

помогите!!методом Гаусса решить уравнение матричным способом.

Answer 1

1) Запишем расширенную матрицу системы:
5  6  11  4  | 0
3  5    8  1  | 0
1  2    3  0  | 0

2) C помощью преобразований необходимо привести матрицу к ступенчатому виду:
0   0   0   0  | 0
0  -1  -1   1  | 0
1   2   3   0  | 0
из первой строки вычтем утроенную третью, затем полученную первую разделим на 2, из второй вычтем утроенную третью, домножим вторую на -2 и сложим ее с первой, из первой вычтем третью.

3) $left { {{-x_{2}-x_{3}+x_{4}=0} atop {x_{1}-x_{2}+3x_{4}=0}} right.$

$left { {{x_{2}=x_{4}-x_{3}} atop {x_{1}=x_{2}-3x_{4}}} right.$

$left { {{x_{2}=x_{4}-x_{3}} atop {x_{1}=x_{4}-x_{3}-3x_{4}}=-2x_{4}-x_{3}} right.$