Question

DE - средняя линия треугольника ABC, причем DE точки на сторонах BC и АС. Определите длину стороны АВ если она на 4 см большет чем DE

Answer 1

Треугольники СДЕ и АВС подобны по второму признаку подобия треугольников (угол С - общий, СД:СВ=СЕ:СА=1:2), поэтому угол СДЕ=углу В и ДЕ:ВА=1:2. Следовательно ДЕ=0,5 ВА. ДЕ=х, ВА=х+4
х=0,5(х+4)
х=0,5х+2
0,5х=2
х=4 см.- ДЕ, значит АВ=8 см.