Question

В правильной четырёхугольной призме площадь основания равна 144 м2, а высота 14 м. Найдите диагональ.

Answer 1

Решение.
Правильный четырехугольник - это квадрат.
Соответственно, сторона основания будет равна √144 = 12 см.
Откуда диагональ основания правильной прямоугольной призмы будет равна
√( 122 + 122 ) = √288 = 12√2

Диагональ правильной призмы образует с диагональю основания и высотой призмы прямоугольный треугольник. Соответственно, по теореме Пифагора диагональ заданной правильной четырехугольной призмы будет равна:
√( ( 12√2 )2 + 142 ) = 22 см

Ответ: 22 см