Question

Кот Матроскин и Шарик выпивают
вместе бак молока за 56 минут. Шарик и Дядя Фёдор выпивают такой же бак  молока за 72 минуты. Дядя Фёдор и Кот
Матроскин выпивают такой же бак молока за 63 минуты. За сколько минут выпьют
такой же бак молока Кот Матроскин, Шарик и Дядя Фёдор, если будут делать это
одновременно?

Answer 1

пусть m - время, которое нужно Матроскину, чтобы выпить все молоко самому, s - время, которое нужно Шарикуу, чтобы выпить все молоко самому, f - время, которое нужно дяде Федору, чтобы выпить все молоко самому. Все молоко - 1, тогда за 1 минуту матроскин выпьет $frac{1}{m}$ часть молока, Шарик $frac{1}{s}$ часть молока, а дядя Федор - $frac{1}{f}$ часть молока. тогда:
$left { {{ frac{1}{m}+ frac{1}{s}= frac{1}{56} } atop { frac{1}{s} + frac{1}{f} = frac{1}{72} } } atop { frac{1}{f} + frac{1}{m} = frac{1}{63} } right.$
Сложим эти три уравнения и получим: 
$2*( frac{1}{m} + frac{1}{s} + frac{1}{f} )= frac{1}{56} + frac{1}{72} + frac{1}{63} ; 2*( frac{1}{m} + frac{1}{s} + frac{1}{f} )= frac{9+8+7}{7*8*9};$

$2*( frac{1}{m} + frac{1}{s} + frac{1}{f} )= frac{24}{7*8*9}; frac{1}{m} + frac{1}{s} + frac{1}{f}= frac{1}{42}$
Если они все вместе за 1 минуту выпьют 1/42 часть всего молока, то все молоко всосут за 42 минуты

Answer 2

Спасибо большое:)

Answer 3

Ага, заходи, если что...