Question

Во сколько раз уменьшится сила тяготения Земли, если тело удалиться от ее поверхности на расстояние равное R3?2R3?3R3?

Answer 1

$F=G frac{m1m2}{R ^{2} }$ Закон Всемирного тяготения

расстояние берется от центра Земли

на поверхности Земли

$F=G frac{m1m2}{R 3^{2} }$

отдельно считаем для каждого расстояния

1.при удалении на расстоянии равной радиусу Земли от поверхности

$R=R3+R3=2R3$

$F1=G frac{m1m2}{R 3^{2} }=F=G frac{m1m2}{(2R3) ^{2} }= frac{1}{4} G frac{m1m2}{R3 ^{2} }$

$frac{F1}{F} = frac{1}{4}$  уменьшиться в 4 раза

2, при удалении на расстояние  два радиуса от поверхности
$R=R3+2R3=3R3$

$F2=G frac{m1m2}{R ^{2} }=G frac{m1m2}{(3R3) ^{2} }= frac{1}{9} G frac{m1m2}{R3 ^{2} }$

$frac{F2}{F} = frac{1}{9}$ уменьшиться в 9 раз

3, На расстоянии 3 радиуса от поверхности Земли

$R=R3+3R3=4R3$

$F3=G frac{m1m2}{R ^{2} }=G frac{m1m2}{(4R3) ^{2} }= frac{1}{16} G frac{m1m2}{R3 ^{2} }$

$frac{F3}{F} = frac{1}{16}$ уменьшится в 16 раз