Question

По данным рисунка докажите, что ABCD - параллелограмм. 

Answer 1

в учебнике геометрии доказываются три признака параллелограмма...
третий из них: Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник --- параллелограмм.
по этому признаку четырехугольник АМСD ---параллелограмм)))
---> AM || CN ---> AB || CD
также AM = CN ---> AB = CD,
т.к. к равным сторонам добавлены равные отрезки)))
и по первому признаку параллелограмма: Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник --- параллелограмм.