Question

Лодка по течению реки проходит 12 км на
30мин быстрее, чем такое же расстояние против течения реки. Найди
собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2км/ч.

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки x км/ч, тогда по течению скорость будет x+2, а против х-2.
$V= frac{s}{t}stackrel{.}{Longrightarrow} t= frac{S}{V} \ t_{po techeniu}= frac{12}{x+2} \ t_{protiv}= frac{12}{x-2}$
Времени затратил больше на дорогу при обратном движении, против течения, следовательно 

$t_{protiv}-t_{po}= frac{1}{2} \ frac{12}{x-2}- frac{12}{x+2}= frac{1}{2} \ frac{12(x+2)-12(x-2)}{ x^{2} -4}= frac{1}{2} \ frac{12x+24-12x+24}{ x^{2} -4}= frac{1}{2} \ x^{2} -4=96 \ x^{2} =100 \ x_1=10;x_2=-10$

Cкорость отрицательной быть не может, следовательно х=10 км/ч - собственная скорость лодки.