Question

основания трапеции равны 13 см и 53 см, а боковые стороны 13 см и 37 см. Найдите высоту трапеции.

Answer 1

С прямоугольного треугольника высота равна $BK=AB^2-AK^2 \ BK=CD^2-(AD-(BC+AK))^2$
Неизвестно нам АК, найдем ее
$AK= frac{(AD-BC)^2+AB^2-CD^2}{2(AD-BC)} = frac{(53-13)^2+13^2-37^2}{2(53-13)} =5$
Осталось найти высоту
$BK= sqrt{13^2-5^2} =12$