Question

Решите виражение
Sin x-cos = cos(3п/2-x)

Answer 1

$sin^4x-cos^4x=cos( frac{3 pi }{2} -x) \ (sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)=-sin x \ sin^2x-cos^2x+sin x=0 \ sin^2x-1+sin^2x+sin x=0 \ 2sin^2x+sin x-1=0$
Пусть sin x= t при том что |t|≤1, тогда имеем
$2t^2+t-1=0$
  Вычислим дискриминант
$D=b^2-4ac=1^2-4cdot(-2)cdot1=9 \ t_1=-1 \ t_2= frac{1}{2}$
t=-1 не удовлетворяет условие при |t|≤1
Обратная замена
$sin x= frac{1}{2} \ x=(-1)^kcdot arcsin frac{1}{2} + pi k, k in Z \ x=(-1)^kcdot frac{ pi }{6} + pi k, k in Z$

Ответ: $(-1)^kcdot frac{ pi }{6} + pi k$

Answer 2

спасибо)))))))))))))

Answer 3

Удачи)

Answer 4

ты спас мне жизнь