Question

розвязати рівняння
3*4x + 2*9x = 5*6x ( в рівнянні всі х як показник степеня)

Answer 1

$3*4^x+2*9^x=5*6^x$
$3*2^2^x+2*3^2^x=5*2^x*3^x$
Пусть $3^x=a, 2^x=b$ при том что они не отрицательные
$2a^2+3b^2-5ab=0 \ 2a^2-3ab-2ab+3b^2=0 \ (2a-3b)a-(2a-3b)b=0 \ (a-b)(2a-3b)=0$
Имеем
$2a-3b=0 \ a= frac{3b}{2} \ \ 3^x= dfrac{3cdot2^x}{2} \ \ ( frac{3}{2} )^{x-1}=1 \ x-1=0 \ x=1$
$a-b=0 \ 3^x=2^x|:2^x \ \ (frac{3}{2})^x =1 \ x=0$

Ответ: 0; 1.

Answer 2

а почему нельзя поделить на 6^x и решать квадратное уравнение -

Answer 3

Могу как хочу. Я преподаватель и должен так делать другим.Могу и проще сделать

Answer 4

Если Вы преподаватель то как раз имело бы смысл решать, как надо по школьному материалу.