Question

сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Точка E - середина стороны BC. Докажите, что AE - биссектриса угла BAD

Answer 1

Сторона АВ=а, сторона ВС=2а.
Так как ВЕ=ЕС, то ВЕ=ЕС=АВ=а.
ΔАВЕ -равнобедренный, значит <BAE=<BEA
Но <BEA=<EAD как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых
AD и ВС и секущей АЕ.
Следовательно, <BAE=<EAD. 
Так как <BAD=<BAE+<EAD и <BAE=<EAD, то АЕ - биссектриса