Question

найти производную функцию

Answer 1

$f(3x^2-7 sqrt{x} )'=3*2x-7* frac{1}{2} x^{- frac{1}{2} }=6x- frac{7}{2}* frac{1}{ sqrt{x} } =$$6x- frac{7}{2 sqrt{x} }$

$f( frac{x^2+15}{x+1})'= frac{(x^2+15)'(x+1)-(x^2+15)(x+1)'}{(x+1)^2}= frac{2x(x+1)-(x^2+15)}{(x+1)^2}=$$frac{2x^2+2x-x^2-15}{(x+1)^2}= frac{x^2+2x-15}{(x+1)^2}$

$f(9x^3+x-3)'=9*3x^2+1=27x^2+1$

$f((x^3-2)*( sqrt{x}))'=(x^3-2)'* sqrt{x} +(x^3-2)*( sqrt{x} )'=$$3x^{ frac{5}{2}}+(x^3-2)* frac{1}{2 sqrt{x} } =3x^{ frac{5}{2}}+ frac{x^{ frac{5}{2} }}{2 sqrt{x} }- frac{2}{2 sqrt{x} } =$$3x^{ frac{5}{2}}+ frac{1}{2}x^{ frac{5}{2}}- frac{1}{ sqrt{x} } = frac{7}{2}x^{ frac{5}{2}}- frac{1}{ sqrt{x} } =$$frac{7x^3-2}{2 sqrt{x} }$

$f(x^7- frac{7}{x})'=7x^6-( frac{7'x-7*x'}{x^2})=7x^6-( frac{-7}{x^2})=7x^6+ frac{7}{x^2}= frac{7x^8+7}{x^2}=$$frac{7(x^8+1)}{x^2}$

Answer 2

спасибо!

Answer 3

Последнее не успел доделать, так как очень торопился. Простите уж