Question

помогите решить систему уравнений методом подстановки
{х*y=12
{x+y=8
и
{x в квадрате- 2y в квадрате=14
{x в квадрате+2y в квадрате=18

Answer 1

xy=12, x+y=8
x=8-y, (8-y)y=12
x=8-y, 8y-y²=12
x=8-y, y²-8y+12=0
y²-8y+12=0
D=(-8)²-4*12=64-48=16=4²
y=(8+4)/2=12/2=6
y=(8-4)/2=4/2=2
x=8-6=2; x=8-2=6
Ответ: (2;6); (6;2)

x²-2y²=14, x²+2y²=18
x²=14+2y², 14+2y²+2y²=18
14+4y²=18
4y²=4
y²=1
x²=14+2*1=16
x=-4; x=4
y²=1 ⇒ y=-1; y=1
Ответ: (-4;1); (-4;-1); (4;1); (4;-1)