Question

Доказать тождество. tga/tga+ctga=sin^2a

Answer 1

$frac{tg a}{tg a+ctga}=\\frac{tg a*cos a*sin a}{(tg a+ctg a)cos asina}=\\frac{sina*sin a}{tg a*cos a*sin a+ctg a*sin a*cos a}=\\frac{sin^2 a}{sina*sin a+cos a*cos a}=\\frac{sin^2 a}{sin^2 a+cos^2 a}=\\frac{sin^2 a}{1}=sin^2 a$