Question

Дано неравенство $frac{x-a}{x+2} < 0$
При  каких значениях параметра a:

Для всех точек интервала (-2;7) выполняется данное неравенство.

Пожалуйста, подробно.

Answer 1

(x-a)/ (x-2) <0   верно для любого х∈(-2;7)
Рассмотрим два случая:
1) a >-2
          +                      -                             +
___________-2____________a_________

x∈(-2;7)  при а=7

2) a <-2
             +                       -                   +
  ____________a_________-2_________
x∈(a;-2)
Однако, эти решения не входят в предложенный интервал (-2;7)
Поэтому ответом является а=7