Question

у трикутнику з кутом 120 градусів сторони утворюють арифметичну прогресію з різницею 1 см. знайти периметр трикутника

Answer 1

Одна сторона х, вторая (х + 1), третья (х + 2). В этом треугольнике один угол 120 градусов. Он лежит против большей стороны. Составим теорему косинусов. (х + 2)^2 = х^2 + (x + 1)^2 -2·x·(x+1)·Cos 120;
Решаем это уравнение.
x^2 + 4x + 4 = x^2  + x^2 + 2x + 1 - 2·x·(x+1)·(-0,5);
x^2 + 4x + 4 = x^2 + x^2 +2x + 1 + x^2 + x;
x^2  - x  -3 = 0.
Принцип решения таков. Правда, D не извлекается. Наверное, приближённые корни надо искать . Найдёшь х, потом х + 1, х + 2 и можно посчитать периметр.