Question

У коло вписано правильний 8-кутник. Знайти сторону, якщо сторона квадрата вписаного у те саме коло дорівнює 8 см.
Помогите пожалуйста

Answer 1

если квадрат вписан в окружность, то его диагональ = диаметру окружности)))
диагональ квадрата = √(2*8*8) = 8√2
радиус окружности = 4√2
(1/8) правильного 8-угольника --это равнобедренный треугольник с углом при вершине = 360/8 = 45 градусов
искомую сторону можно найти и по теореме Пифагора...
а мне больше нравится теорема косинусов:
х² = 32+32 - 2*4√2*4√2*cos45 = 64 - 64*√2 / 2 = 64(2-√2)/2 = 32(2-√2)
x = 4√(4-2√2)