Question

Даю 100 пунктов!
Помогите решить уравнение, два корня я нашёл но должно ещё два быть.
Уравнение во вложениях.

Answer 1

Замена переменной $frac{x+2}{x}=t, \ frac{x}{x+2}= frac{1}{t}$
t≠0
Уравнение примет вид
$t ^{2}=4 frac{1}{4} - frac{1}{t ^{2} }$
или умножим на 4t²
4t⁴-17t²+4=0
D=(-17)²-4·4·4=289-64=225=15²
t²=(17-15)/8=1/4        или     t²=(17+15)/8=4
t₁=1/2  или    t₂=-1/2       или    t₃=2     или    t₄=-2                       

Возвращаемся к переменной х:
$frac{x+2}{x}= - frac{1}{2}$
2x+4=-x
3x=-4
x₁=-4/3
$frac{x+2}{x}=frac{1}{2}$
2x+2=x
x₂=-2
или
$frac{x+2}{x}=2$
x+2=2x
x₃=2
или
$frac{x+2}{x}=-2$
x+2=-2x
3x=-2
x₄=-2/3
Уравнение имеет четыре корня
$x= -frac{4}{3}$
$x=- frac{2}{3}$
x=2
x=-2

Answer 2

т.е. получается t равное 2, -2, 1/2, -1/2

Answer 3

по идее и должно получиться четыре значения х

Answer 4

Да вы верно рассуждаете

Answer 5

Ну вот если бы не было нарушения можно было исправить, а теперь ждите

Answer 6

Косяки, потому как набираем в латехе и там одни фигурные скобки и знаки и текста не видно, только когда вставишь и можно увидеть все набранное

Answer 7

пишу с андроида могут быть ошибки в оформлении
$(frac{x+2}{x})^2=4frac{1}{4}-(frac{x}{x+2})^2| frac{x+2}{x}=a\a^2=frac{17}{4}-frac{1}{a^2}|*4a^2\4a^4-17a^2+4=0\a^2_{1,2}=frac{17^+_-15}{8}\a^2_1=frac{1}{4} ;a^2_2=4\a_{1,2}=^+_-frac{1}{2} ;a_{3,4}=^+_-2$
$frac{x+2}{x}=frac{1}{2}\2x+4=x\x=-4$
$frac{x+2}{x}=-frac{1}{2}\2x+4=-x\3x=-4\x=-frac{4}{3}$
$frac{x+2}{x}=2\x+2=2x\x=2$
$frac{x+2}{x}=-2\x+2=-2x\3x=-2\x=-frac{2}{3}$

Answer 8

умники...я же написал что пишу с андроида...тут нет редактора формул и выводить каждое выражение та еще мука...во вторых мое решение можно использовать как пример для вашего уравнения разница не сильно ввелика

Answer 9

Ну ладно ладно умник

Answer 10

Молодец

Answer 11

Так у вас всё верно только с числамт накосячили немного

Answer 12

я в общем сначала скобку неверно записал отсюда начался косяк...в принципе в самом конце заменить 2 на х то все будет отлично