Question

Проверьте на пунктуационные и орфографические ошибки. 

Answer 1

Перед "под руководством" зап. убрать, в последнем предложении поставить перед "как", перед "так" убрать. Я бы ещё добавила к годам "1945-го", например.

Answer 2

У Вас ошибок нет, только при пунктуации. "Ещё шла война, когда он вернулся сюда навсегда. Заповедника уже не было. 
С 1945 года музей- заповедник начал оживать под руководством Гейченко.
В 1-м случае написать лучше вот так.
В 2-м случае запятая не нужна так, как - это не сложное предложение.
В основном написал(а) безупречно.