Question

помогите с неравенствами √2х-5>-3 и √3-5х<2

Answer 1

$1); sqrt{2x-5}>-3; , ; ; 2x-5 geq 0,x geq 2,5; ; to xin (2,5; ;+infty)$

Любой квадр. корень неотрицателен, то есть больше или равен 0. Поэтому тем более этот корень будет больше любого отрицательного  числа (-3). Остаётся найти ООФ. А это множество, где подкоренное выражение неотрицательно.

$2); sqrt{3-5x}<2; ,; ; OOF:; 3-5x geq 0,; x leq frac{3}{5}\\3-5x<4\\5x>-1\\x>frac{-1}{5}\\ left { {{x leq frac{3}{5}} atop {x>frac{-1}{5}}} right. ; ; to ; ; xin (frac{-1}{5};frac{3}{5}]$