Если между цифрами двузначного числа вписать это же двузначное число, то полученное в 77 раз больше первоначального. Найдите это число.
Помогите! Напишите рассуждения
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть у нас есть некое число ав- его можно записать как 10а+в
теперь мы составим число аавв- его можно записать как 1000а+100а+10в+в = 1100а+11в
по условию
![displaystyle 1100a+11b=77(10a+b)\\1100a+11b=770a+77b\\1100a-770a=77b-11b\\330a=66b\\5a=b displaystyle 1100a+11b=77(10a+b)\\1100a+11b=770a+77b\\1100a-770a=77b-11b\\330a=66b\\5a=b](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle++1100a%2B11b%3D77%2810a%2Bb%29%5C%5C1100a%2B11b%3D770a%2B77b%5C%5C1100a-770a%3D77b-11b%5C%5C330a%3D66b%5C%5C5a%3Db)
теперь подставим значения
пусть а=1, тогда в=5 и число 15
пусть а=2, тогда в=10 и число 210 - но это число нам уже не подходит
Значит искомое число 15
проверим
15 и 1155
1155:15=77
Ответ искомое число 15
теперь мы составим число аавв- его можно записать как 1000а+100а+10в+в = 1100а+11в
по условию
теперь подставим значения
пусть а=1, тогда в=5 и число 15
пусть а=2, тогда в=10 и число 210 - но это число нам уже не подходит
Значит искомое число 15
проверим
15 и 1155
1155:15=77
Ответ искомое число 15
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
9 лет назад