Question

Найдите корни уравнения (с решением):
1/(x2-3x-3)+5/(x2-3x+1)=2

Answer 1

х²-3х-3=t≠0
х²-3х+1=t+4≠0
$frac{1}{t} + frac{5}{t+4}=2, \ frac{t+4+5t}{t(t+4)}=2$
t+4+5t=2t(t+4)
2t²+2t-4=0
t²+t-2=0
D=1-4·(-2)=1+8=9=3²
t=(-1-3)/2=-2    или    t=(-1+3)/2=1

x²-3x-3=-2
x²-3x-1=0
D=(-3)²+4=13
x₁=(3-√13)/2     или      х₂=(3+√13)/2

x²-3x-3=1
x²-3x-4=0
D=(-3)²+4·4=25
x₃=(3-5)/2=-1     или      х₄=(3+5)/2=2