Question

Найдите площадь криволинейной трапеции , ограниченной линиями y=-x^2+3 и y=0

Answer 1

Найдём границы интегрирования - точки пересечения функций
$-x^2+3 = 0;\ x=^+_-sqrt 3$
$S = intlimits^{sqrt 3}_{-sqrt 3} {(-x^2 +3)} , dx= (-frac{x^3}{3}+3x)|^{sqrt 3}_{-sqrt 3}=(-(sqrt 3^3-(-sqrt 3)^3)/3 + \+3(sqrt 3-(-sqrt 3))=-2sqrt 3+6sqrt 3=4 sqrt 3$