Question

Найдите точки разрыва функции f(x)=3^(1/x)/(3^(1/x)-9), исследуйте их характер, постройте эскиз функции в окрестностях найденных точек. 

Answer 1

f(x)=$3^{1/x} /( 3^{1/x} -9)$
х≠0   и  $3^{1/x neq 9}$⇒1/x≠2⇒x≠1/2
D(y)∈(-∞;0) U (0;1/2) U (1/2;∞)
х=0 и х=1/2 точки разрыва
$y=1+9/( 3^{1/x}-9 )$
Строим у= $9/ 3^{1/x}$,ось оу сдвигаем  на 9 единиц влево,ось ох на единицу вниз

deaf5b815c14354d4254ee3abb0e7537.docx