Question

Докажите:
3^777+7^333 на конце 0. 

Answer 1

$=(3^7)^{111}+(7^3)^{111}=2187^{111}+343^{111}= \ = (2187+343)(2187^{110}-2187^{109}*343+2187^{108}*343^2-... \ +2187*343^{109}-2187^2*343^{108}+343^{110})= \ = 2530*(2187+343)(2187^{110}-2187^{109}*343+2187^{108}*343^2-... \ +2187*343^{109}-2187^2*343^{108}+343^{110})$

2530 один из множителей кратен 10, значит и все произведение кратно 10.
Кратно 10 - значит на конце числа 0.

Answer 2

спасибо большое

Answer 3

а разве такая формула есть?

Answer 4

Да, есть разложение a^n+b^n