Question

Решить уравнение
$2^{x} -6* 2^{1-x} =1$

Answer 1

$2^x-6*2^{1-x}=1$
замена
$2^x=t >0;$
тогда $2^{1-x}=2^1:2^x=2:t$
а уравнение запишется в виде
$t-frac{6*2}{t}=1$
$t^2-t-12=0$
$(t-4)(t+3)=0$
$t+3=0;t_1=-3<0$
$t-4=0;t_2=4$
$t=4$
$2^x=4$
$2^x=2^2$
$x=2$
овтет: 2