Question

Составное двузначное число больше квадрата своей цифры единиц на 4.Если исходное число разделить на цифру его десятков,то в частном получится 11,а в остатке 2.Найдите исходное число

Answer 1

Пусть x - количество десятков, y - количество единиц. Тогда

$left { {{10x+y=y^2+4} atop {10x+y=11x+2}} right. \ \ left { {{10x+(x+2)=(x+2)^2+4} atop {y=x+2}} right. \ \ left { {{x^2+4+4x+4-10x-x-2=0} atop {y=x+2}} right. \ \ left { {{x^2-7x+6=0} atop {y=x+2}} right. left { {{x=6;1} atop {y=8;3}} right.$

Т.е. есть два варианта: 68 и 13