Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD и на ней взята точка M. Докажите, что a) AM = MC; б) <AMD = <CMD

Answer 1

BD-биссектриса, медиана, высота (т.к. АВС-равнобедренный)
треугольники АМD=DМС (по двум катетам МD-общая, AD=DC)
т.к. треугольники АМD=DМС, следовательно AM=MC и углы AMD=CMD