Question

Решите пожалуйста и по возможности объясните
|5x+7|<4-2x
Корень из 3x+1<4-2x
Корень из 7-3x>=x-1
p.s.>= больше или равно

Answer 1

$1); ; |5x+7|<4-2x\\a)5x+7>-(4-2x),; 3x>-11,x>-frac{11}{3}\\b); 5x+7<4-2x,; 7x<-3,; x<-frac{3}{7}\\Otvet:; xin (-frac{11}{3};-frac{3}{7}).\\2); ; sqrt{3x+1}<4-2x,; ; OOF:; 3x+1 geq 0,; x geq -frac{1}{3}$;>

$3x+1<16-16x+4x^2\\4x^2-19x+15>0,; ; D=121,; x_1=1,; x_2=3,75\\xin (-frac{1}{3};1)U(3,75; ;+infty)$;>

$3); sqrt{7-3x} geq x-1,; ; OOF:; 7-3x geq 0,; x leq frac{7}{3}\\7-3x geq x^2-2x+1\\x^2+x-6 leq 0,; ; ; x_1 leq 2,; x_2=-3; (teor., Vieta)\\xin [-3;2]$;>