Question

Найти предел, Lim (x-->+бесконечность) (9*x^2+1)^(1/2)-3*x 
Только с решением! Иначе смысла нету!

Answer 1

При х-->+бесконечность подкоренное выражение -->3х. 3х-3х =0.

Answer 2

не совсем ясно, если учесть, что я еще не проходил пределы)

Answer 3

$lim_{x to infty} ( sqrt{9 x^{2} +1}-3x )= lim_{x to infty} frac{(sqrt{9 x^{2} +1}-3x)(sqrt{9 x^{2} +1}+3x)}{sqrt{9 x^{2} +1}+3x} = \ =lim_{x to infty} frac{9 x^{2} +1-9 x^{2} }{sqrt{9 x^{2} +1}+3x} =lim_{x to infty} frac{1}{sqrt{9 x^{2} +1}+3x}= \ =lim_{x to infty} frac{1/x}{sqrt{9 x^{2}/ x^{2} +1/ x^{2} }+3x/x}=0. \ ( frac{1}{x} to 0, x toinfty) \ \ lim_{x to infty} ( sqrt{9 x^{2} +1}-3x )=0.$