Question

Помогите пожалуйста! 5.42, 5.43(a),5.44(а,б)  

Answer 1

5.42
а) $a _{n} =n ^{2}+2n+1=(n+1) ^{2} , \ a _{1} =(1+1) ^{2}=2 ^{2}=4 , \ a _{2} =(2+1) ^{2}=3 ^{2}=9 , \ a _{3} =(3+1) ^{2}=4 ^{2}=16 \ a _{4} =(4+1) ^{2}=5 ^{2}=25 \ a _{5} =(5+1) ^{2}=6 ^{2}=36$
б) $a _{n} =n ^{2}+2n+1=(n+1) ^{2}, \ 289=17 ^{2}Rightarrow n+1=17 Rightarrow n=16,a _{16}=289, \ 361=19Rightarrow n+1=19 ^{2}Rightarrow n=18,a _{19}=361$
Последовательность не имеет элементов, равны 1000,1225,3025, так как они не являются квадратами натурального числа.
5.43
a)$x_{1}=5+(-1) ^{1}=5-1=4, \ x_{2}=5+(-1) ^{2}=5+1=6, \ x_{3}=5+(-1) ^{1}=5-1=4, \ x_{4}=5+(-1) ^{4}=5+1=6$
5.44
a)х₁=(3·1-6)/10=-0,3
    х₁₃=(3·13-6)/10=33/10=3,3
     х₄₀=(3·40-3)/10=117/10=11,7
     х₁₀₀=(3·100-3)/10=297/10=29,7
б)х₁=а+(1-1)d=a+0d=a
    х₁₃=a+(13-1)d=a+12d
     х₄₀=a+(40-1)d=a+39d
     х₁₀₀=a+(100-1)d=a+99d