Question

Из пластмассы сделана уменьшенная в 3 раза копия медной статуэтки. Какова плотность пластмассы, если масса копии в 200 раз меньше массы статуэтки? Статуэтки и копия сплошные.

Answer 1

Существует общее правило: при уменьшении размеров пространственного тела в n раз площадь поверхности копии меньше площади поверхности оригинала в n², а объём, соответственно, в n³. Таким образом, объём троекратно уменьшенной копии меньше объёма оригинала в 3³ = 27 раз.

Масса статуэтки m₁ = ρ₁V₁
Масс копии m₂ = ρ₂V₂
m₂ = m₁/200
V₂ = V₁/27
Значит
m₂ = m₁/200 = ρ₁V₁/200 = ρ₂V₁/27 тогда
ρ₂ = 27ρ₁/200
Плотность меди ρ₁ = 8930 кг/куб м
ρ₂ = 27*8930/200 = 1206 кг/куб м