Question

Решите систему уравнений:
х2+у2+х+у=18


х2-у2+х-у=6
(х2 - это х квадрат;
у2 - это у квадрат).

Answer 1

$left { {{x^{2} + y^{2}+x+y =18} atop {x^{2}-y^{2}+x-y =6}} right.$
Прибавим второе уравнение системы к первому, получим
2x²+2x = 24
2x²+2x-24 = 0
x²+x-12=0
D = 1+48 = 49
x1 = (-1+7)/2 = 3
x2 = (-1-7)/2 = -4
Подставим x1 и x2 в любое уравнение системы
3²+y²+3+y=18
y²+y-6 = 0
D = 1 + 24 = 25
y1 = (-1+5)/2 = 2
y2 = (-1-5)/2 = -3
С x2 решение аналогично
Ответ (3;2) (-4;-3)