Question

Найдите область определения функции f(x) =   10x^2 - 5x +6 всё под корнем.

Answer 1

Функция существует когда подкоренное выражение принимает неотрицательные значения, т.е.

$10x^2-5x+6geqslant 0$

Преобразуем левую часть неравенства в виде:

$10x^2-5x+6=5(2x^2-x)+6=10left(x-dfrac{1}{4}right)^2+dfrac{43}{8}geqslant 0$

Видим, что для всех действительны х, верно неравенство.

Ответ: $D(y)=(-infty;+infty)$