Question

Написать
уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2х-3у+1=0 и
3х-2у+-2=0 параллельно прямой х/4-у/3=1

Answer 1

прямая параллельная данной будет иметь вид:
x/4-y/3 = A

Чтобы найти вычислим точку пересечения из системы
$left { {{2x-3y+1=0 } atop {3x-2y-2=0}} right. Rightarrow left { {{x=8/5 } atop {y=7/5}} right.$

И подставим ее в уравнение:
(8/5)/4-(7/5)/3 = A
отсюда A = -1/15

ответ
$x/4-y/3 = -1/15 \ 15x-20y+4=0$