Question

Упростите выражение $sqrt{a^{2}+a+4+sqrt{a^{2}+-6a+9}$ при a$geq$3

Answer 1

$sqrt{a^2+a+4+ sqrt{a^2-6a+9} } = sqrt{a^2+a+4+ sqrt{(a-3)^2} }$
Так как по условию $a geq 3$, то получаем такое выражение:
$sqrt{a^2+a+4+a-3} = sqrt{a^2+2a+1}= sqrt{(a+1)^2}$
И снова, так как $a geq 3$, то получается: $a+1$

Ответ:  $a+1$