Question

Решите уравнение:

х-100х⁻¹=0

Заранее спасибо

Answer 1

$x^{-1}=frac{1}{x}$

тогда $100x^{-1}=frac{100}{x}$

уравнение приобретает вид $x-frac{100}{x}=0$

$frac{x^2-100}{x}=0$

дробь обращается в нуль, когда ее числитель равен нулю:

$x^2-100=0$

$x^2=100$

$x=pm 10$

оба корня не обращают знаменатель дроби в ноль, значит оба корня подходят.