Question

Помогите решить логарифмические уравнения, пожалуйста.
1) lg(991+3^квадратный корень из х и /2)=3
2)квадратный корень из х^2lgx =100
3)log4log2_x+log2log4_x=2
4)|log2_(3x-1)-log2_3|=|log2_(5-2x)-1|

Answer 1

1)$lg(991+3 ^{ sqrt{x}/ 2} )=3$
991+$3^{ sqrt{x} /2} =1000$
$3 ^{ sqrt{x} /2} =9$
√x /2=2
√x=4
x=16
2)$sqrt{x ^{2lgx} } =100$
$x^{2lgx} =100² 2lgx*lgx=2lg100 (lgx)²=2 lgx=-√2⇒x=1/[tex]10 ^{ sqrt{2} }$
lgx=√2⇒x=$10^{ sqrt{2} }$
4)ОДЗ 3x-1>0 U 5-2x>0⇒x>1/3 U x<2,5⇒x∈(1/3;2,5)
/log(2)(3x-1)/3/=/log(2)(5-2x)/2/
1)(3x-1)/3=(5-2x)/2
6x-2=15-6x
6x+6x=15+2
12x=17
x=17/12
2)(3x-1)/3=-(5-2x)/2
6x-2=-15+6x
-2=-15
нет решения
3 не поняла запись