Question

Помогите пожалуйста решить номер 37 (д,е)
Номер 38 (г)
Номер 40 (весь)
Номер 39 (б,е,а)
Кто все решит дам 50 баллов)

Answer 1

37
д)
$frac{2x-1}{x^2-6x+9} : frac{2-4x}{x^2-3x} = frac{2x-1}{x^2-6x+9} * frac{x^2-3x}{2-4x} =frac{2x-1}{(x-3)^2} * frac{x(x-3)}{2(1-2x)} = \ frac{-(1-2x)}{x-3} * frac{x}{2(1-2x)} =frac{-1}{x-3} * frac{x}{2} =- frac{x}{2(x-3)} =- frac{x}{2x-6} =frac{x}{6-2x}$

e)
$frac{2a-4}{a^2+4} : frac{a^2-4a+4}{a^4-16} = frac{2(a-2)}{a^2+4} * frac{a^4-16}{a^2-4a+4} =frac{2(a-2)}{a^2+4} * frac{(a^2)^2-4^2}{(a-2)^2} = \ =frac{2}{a^2+4} * frac{(a^2-4)(a^2+4)}{a-2} =frac{2}{1} * frac{a^2-4}{a-2} =2*frac{(a-2)(a+2)}{a-2}=2*frac{a+2}{1}=2a+4$

38 г)
$(a-4b)^2:(32b^2-2a^2)= frac{(a-4b)^2}{32b^2-2a^2} = frac{(a-4b)^2}{2(16b^2-a^2)}= frac{(4b-a)^2}{2((4b)^2-a^2)}= \ frac{(4b-a)^2}{2(4b-a)(4b+a)}= frac{4b-a}{2(4b+a)}= frac{4b-a}{8b+2a}$

39
a)
$frac{a^2+ab+b^2}{x-2} : frac{a^3-b^3}{x^2-4}= frac{a^2+ab+b^2}{x-2}* frac{x^2-4}{a^3-b^3} = frac{a^2+ab+b^2}{x-2}* frac{(x-2)(x+2)}{(a-b)(a^2+ab+b^2)} = \ frac{1}{1}* frac{x+2}{a-b} = frac{x+2}{a-b}$

б)
$frac{ax^2-9a}{x^3+8} : frac{x-3}{2x+4} = frac{ax^2-9a}{x^3+8} * frac{2x+4} {x-3} =frac{a(x^2-9)}{x^3+2^3} * frac{2(x+2)} {x-3} = \ frac{a(x-3)(x+3)}{(x+2)(x^2-2x+4)} *frac{2(x+2)} {x-3} = frac{a(x+3)}{x^2-2x+4} *frac{2} {1} =frac{2ax+6a}{x^2-2x+4}$

e)
$frac{a+1}{a^3-1)}: frac{a^2-1}{a^2+a+1}= frac{a+1}{(a-1)(a^2+a+1)}*frac{a^2+a+1}{a^2-1}= frac{a+1}{(a-1)(a^2+a+1)}*frac{a^2+a+1}{(a-1)(a+1)}= \ frac{1}{a-1}*frac{1}{a-1}= frac{1}{(a-1)^2} = frac{1}{a^2-2a+1}$

40
a)
$( frac{x}{y^2}- frac{1}{x} ):( frac{1}{y}- frac{1}{x} )=( frac{x*x}{x*y^2}- frac{y^2}{x*y^2} ):( frac{x}{xy}- frac{y}{xy} )= \ frac{x^2-y^2}{xy^2}: frac{x-y}{xy} =frac{(x-y)(x+y)}{xy^2}*frac{xy} {x-y}=frac{x+y}{y}*frac{1} {1}=frac{x+y}{y}$

б)
$( frac{x}{x-1}-1)* frac{xy-y}{x} =( frac{x}{x-1}-frac{x-1}{x-1})* frac{y(x-1)}{x} =frac{x-x+1}{x-1}* frac{y(x-1)}{x} =frac{1}{1}* frac{y}{x} = \ =y/x$

в)
$frac{a}{b} - frac{a^2-b^2}{b^2}: frac{a+b}{b}= frac{a}{b} - frac{(a-b)(a+b)}{b^2}* frac{b}{a+b}= frac{a}{b} - frac{a-b}{b}* frac{1}{1}= frac{a}{b} - frac{a-b}{b}= \ frac{a-a+b}{b}=b/b=1$

г)
$(frac{x+3}{x-3}- frac{x-3}{x+3}): frac{12x}{x^2+6x+9} = (frac{(x+3)^2}{(x+3)(x-3)}- frac{(x-3)^2}{(x+3)(x-3)}): frac{12x}{(x+3)^2} = \ frac{(x+3)^2-(x-3)^2}{(x+3)(x-3)}* frac{(x+3)^2}{12x} =frac{(x+3)^2-(x-3)^2}{x-3}* frac{x+3}{12x} = \ frac{((x+3)-(x-3))((x+3)+(x-3))}{x-3}* frac{x+3}{12x} =frac{(x+3-x+3)(x+3+x-3-)}{x-3}* frac{x+3}{12x} = \ frac{6*2x}{x-3}* frac{x+3}{12x} =frac{12x}{x-3}* frac{x+3}{12x} =frac{1}{x-3}* frac{x+3}{1} =frac{x+3}{x-3}$

фух... :-)

Answer 2

спасибо)