Question

1.ррешить уравнение (смотрите рисунок)

2.докажите что при любом значении а верно неравенство :

 (а-5)² > а(а-10)    и  а²+12 ≥ 4(2а-1) 

Answer 1

1) (x-5)(x+4)/2(x-5) = 0      одз : х не=5

x+42 = 0

x = -4

2) a2 - 10a +25 - (a2 -10a) > 0 

a2 -10a +25 -a2 +10a > 0

25 > 0   при любом а

 

a2 +12 -4(2a-1) >=0

a2 +12 - 8a +4 >=0 

a2 - 8a +16 >=0 

(a-4)^2 >= 0    при любом a, т.к. t^2 >=0 ВСЕГДА по свойству арифметического  квадрата